高一数学问题`急``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 14:37:09
商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料.根据以前统计数据.若零售价定为每瓶4元.每月可销售400瓶.若每瓶售价每降低0.05元,则可多销售40瓶,在每月的进货量当月销售完的前提下.给商店设计一个方案.售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时.才可获得最大利润???

把计算过程和步骤写一下.万分感谢``

解：设售价应定为X元，从工厂购进Y瓶时，才可获得最大利润
[(4-X)/0.05]*40+400=Y
然后解得Y=3600-800X
设最大利润为Z
Z=XY-3Y
把Y=3600-800X代入上式中解得Z=-800(X的平方-7.5X+13.5)
要求Z的最大值即求（X的平方-7.5X+13.5）的最小值，然后根据该方程的抛物线可得知在X=3.75时利润最大，此时Y=600